三门问题

2019 年 8 月 17 日
 iamdaguduizhang

在知乎上看到一个有意思的问题，评论里各种各样的思维方式也值得思考。所以我想来看一看 v 站的大佬的想法 问题如下：

假设你在参加一个春节抽奖游戏，主持人在三个红包里面分别放了 1 块钱、1 块钱和 1000 块钱。你选中哪一个，你就可以领到对应的钱。当你选定一个红包之后，主持人独自翻开剩下两个红包，然后将有一块钱的红包给你看。

此时，给你一次机会选另外一个红包。

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25 条回复
smdbh
2019 年 8 月 17 日
不是有正确答案了么
webee
2019 年 8 月 17 日
3 楼计算是正确的。
也可以换的方式思考：
P(不换选中概率)=P(3 选 1 选中概率)=1/3

由于主持人在剩余 2 个中排除掉一个
P(换选中概率)=P(3 选 2 选中概率)*P(1 选 1 选中概率)=2/3*1=2/3

推广到 n 个则是：
P(不换选中概率)=1/n
P(换选中概率)=(n-1)/n*1/(n-2)=(n-1)/n/(n-2)

n>=3 时，P(换选中概率)>P(不换选中概率)
laminux29
2019 年 8 月 18 日
跑了一百万次，模拟了一下：
不换门概率：33.35%
换门概率：66.65%
behanga
2019 年 8 月 19 日
搜索 李永乐 三门问题 你就知道了
iamdaguduizhang
2019 年 8 月 27 日
1

这是一个专为移动设备优化的页面（即为了让你能够在 Google 搜索结果里秒开这个页面），如果你希望参与 V2EX 社区的讨论，你可以继续到 V2EX 上打开本讨论主题的完整版本。

https://study.congcong.us/t/592640

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