关于 CRC 循环冗余校验的问题

我们上学的时候老师是这样讲的：
发送端将校验码追加在数据最后、然后一起发送至接收端
接收端收到数据后用生成多项式进行模 2 的除法，如果余数为 0，则无差错。

我在想接收端能不能对原始数据再计算一次，比较两次的校验码是否相同来判断？就像 md5 那样

由于通常的 CRC 协议，如 CRC32-IEEE 它会进行额外的操作，如字节翻转，结果反转，结果异或等操作，参考。如果要按照老师讲的方法，还得先对结果进行逆向操作。包中只有生成的方法、没有校验的方法。