抽象代数:数学的一个分支,研究集合上的代数结构及其运算规律,如群(group)、环(ring)、域(field)、模(module)等。它强调从具体例子(如整数运算、矩阵运算)中抽取共同的结构与公理进行统一研究。(也常被称为 modern algebra。)
/ˈæbstrækt ˈældʒɪbrə/
Abstract algebra studies groups, rings, and fields.
抽象代数研究群、环和域。
In abstract algebra, homomorphisms reveal how different algebraic structures are related while preserving operations.
在抽象代数中,同态揭示了不同代数结构在保持运算不变的前提下如何相互关联。
abstract 来自拉丁语 abstractus,意为“抽离出来的、概括的”,强调把共同特征从具体对象中“抽象”出来。algebra 来自阿拉伯语 al-jabr,原指“复原、补齐”,因中世纪数学著作传播而进入欧洲语言,后来泛指“代数学”。合起来 abstract algebra 指“研究抽象代数结构的代数学”。