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Abstract Algebra

定义 Definition

抽象代数:数学的一个分支,研究集合上的代数结构及其运算规律,如群(group)环(ring)域(field)模(module)等。它强调从具体例子(如整数运算、矩阵运算)中抽取共同的结构与公理进行统一研究。(也常被称为 modern algebra。)

发音 Pronunciation

/ˈæbstrækt ˈældʒɪbrə/

例句 Examples

Abstract algebra studies groups, rings, and fields.
抽象代数研究群、环和域。

In abstract algebra, homomorphisms reveal how different algebraic structures are related while preserving operations.
在抽象代数中,同态揭示了不同代数结构在保持运算不变的前提下如何相互关联。

词源 Etymology

abstract 来自拉丁语 abstractus,意为“抽离出来的、概括的”,强调把共同特征从具体对象中“抽象”出来。algebra 来自阿拉伯语 al-jabr,原指“复原、补齐”,因中世纪数学著作传播而进入欧洲语言,后来泛指“代数学”。合起来 abstract algebra 指“研究抽象代数结构的代数学”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Abstract Algebra(David S. Dummit & Richard M. Foote)
  • Abstract Algebra(I. N. Herstein)
  • Algebra(Serge Lang)
  • A First Course in Abstract Algebra(John B. Fraleigh)
  • Contemporary Abstract Algebra(Joseph A. Gallian)
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