几乎必然收敛（也称“几乎处处收敛”）：在概率论中，指随机变量序列 \(X_n\) 在一个概率为 1 的事件上逐点收敛到 \(X\)。记作
\[
X_n \to X \quad \text{a.s.}
\]
意思是：除了一个概率为 0 的“例外集合”外，对几乎所有结果 \(\omega\)，都有 \(X_n(\omega)\to X(\omega)\)。
（该术语与依概率收敛、\(L^p\) 收敛等不同；它通常被视为较强的一种收敛方式。）
/ˈɔːlmoʊst ˈʃʊrli kənˈvɝːdʒəns/
As the sample size increases, the sample mean converges to the true mean almost surely.
随着样本量增加，样本均值几乎必然收敛到真实均值。
If \(\sum_{n=1}^\infty \mathbb{P}(|X_n-X|>\varepsilon)<\infty\) for every \(\varepsilon>0\), then \(X_n\) converges to \(X\) almost surely by the Borel–Cantelli lemma.
如果对每个 \(\varepsilon>0\) 都有 \(\sum_{n=1}^\infty \mathbb{P}(|X_n-X|>\varepsilon)<\infty\)，则由 Borel–Cantelli 引理可得 \(X_n\) 几乎必然收敛到 \(X\)。
almost surely 在概率论里是固定搭配，字面为“几乎肯定地”，对应数学表述“以概率 1”（probability one）。convergence 来自拉丁语词根 convergere（汇聚、趋向），在数学中引申为“收敛”。合在一起就形成了“在概率为 1 的意义下收敛”的专门术语。
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