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Almost-Complex

释义 Definition

almost-complex(几乎复结构/拟复结构):微分几何中的一个概念,指在一个实流形的每个切空间上“像复数乘以 \(i\)”那样给出一个线性算子 \(J\),满足 \(J^2=-\mathrm{Id}\)。它让流形在局部代数结构上“看起来像复流形”,但不一定真的来自复坐标系(不一定“可积”)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɔːlmoʊst ˈkɑːmpleks/

例句 Examples

An almost-complex structure is a way to make a real manifold resemble a complex one.
几乎复结构是一种让实流形在结构上看起来类似复流形的方法。

A key question is whether an almost-complex structure is integrable, meaning it actually comes from a genuine complex structure.
一个关键问题是几乎复结构是否可积,也就是它是否真的来自一个真正的复结构。

词源 Etymology

almost(“几乎”)+ complex(“复的/复杂的”;在数学里常指“复数的”)构成。这里的“almost-”表示“接近但未必满足全部条件”:它具备复结构的一些形式特征(如 \(J^2=-\mathrm{Id}\)),但可能缺少成为“复流形”所需的可积性条件。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Foundations of Differential Geometry(Kobayashi & Nomizu)
  • Complex Geometry: An Introduction(Daniel Huybrechts)
  • Introduction to Smooth Manifolds(John M. Lee)
  • Riemannian Geometry(Manfredo P. do Carmo)
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