Antilogarithm

Definition / 释义

反对数；反对数值：与“对数（logarithm）”相反的运算结果。若 \(\log_b(x)=y\)，则 \(x\) 是 \(y\) 的以 \(b\) 为底的反对数，记作 \(\text{antilog}_b(y)=b^y\)。（在自然底数 \(e\) 下常对应指数函数 \(e^y\)。）

Pronunciation / 发音

/ˌæn.tiˈlɔː.ɡə.rɪð.əm/

Examples / 例句

The antilogarithm of 2 in base 10 is 100.
以 10 为底时，2 的反对数是 100。

If \(\log_{10}(x)=3.5\), then the antilogarithm gives \(x=10^{3.5}\), which is useful for converting log-scale data back to original values.
如果 \(\log_{10}(x)=3.5\)，那么用反对数可得 \(x=10^{3.5}\)，这在把对数刻度数据换回原始数值时很有用。

Etymology / 词源

由 anti-（“反、对立”）+ logarithm（“对数”）构成，字面意思是“对数的反向（运算）”。在使用对数表进行计算的时代，“antilogarithm”常用于指从对数值查回原数的过程或结果。

Related Words / 相关词

• Exponential
• Logarithm
• Exponent
• Base
• Power
• Natural Logarithm
• Common Logarithm
• Log Table

Literary Works / 文学与著作例证

• Abramowitz & Stegun，《Handbook of Mathematical Functions》：在指数、对数与数表相关章节中常出现“antilogarithm/antilog”的用法。
• CRC Press，《CRC Standard Mathematical Tables and Formulae》：在对数/反对数表及其应用条目中使用该术语。
• **Press et al.**，《Numerical Recipes》：在数值计算中涉及 \(\exp(\cdot)\)、\(\log(\cdot)\) 的转换时，会出现“antilog/antilogarithm”作为口语化或说明性称呼。