中心矩(central moment):统计学/概率论中的概念,指随机变量相对于其均值(mean)的矩(moment)。第 \(n\) 阶中心矩通常写作
\[
\mu_n = \mathbb{E}\big[(X-\mu)^n\big]
\]
其中 \(\mu=\mathbb{E}[X]\)。常见对应关系:二阶中心矩是方差(variance),三阶与偏度(skewness)相关,四阶与峰度(kurtosis)相关。
/ˈsɛntrəl ˈmoʊmənt/
A central moment measures how data vary around the mean.
中心矩衡量数据围绕均值的波动情况。
The second central moment equals the variance, while higher-order central moments help describe skewness and kurtosis in a distribution.
二阶中心矩等于方差,而更高阶的中心矩有助于描述分布的偏度与峰度。
central 源自拉丁语 centrum(中心),表示“以中心为参照”;moment 源自拉丁语 momentum(运动/推动的力量、短暂的时刻),在数学里引申为“关于某点的量度”。合在一起,central moment 就是“以均值这个中心点为参照来度量的矩”。