V2EX  ›  英汉词典

Codimension

释义 Definition

余维(codimension):在数学(尤其线性代数、微分几何、代数几何、拓扑)中,指一个子空间/子流形在其所在空间中的“缺少的维数”。常用公式:
若 \(W \subset V\),则 **codim(\(W\)) = dim(\(V\)) − dim(\(W\))**。
(该词也可用于更一般的“子对象在整体中的维数差”。)

发音 Pronunciation

/ˌkoʊdɪˈmɛnʃən/

例句 Examples

The line has codimension 1 in the plane.
这条直线在平面中的余维是 1。

In \(\mathbb{R}^n\), a smooth hypersurface typically has codimension one, which strongly constrains how it can intersect other sets.
在 \(\mathbb{R}^n\) 中,光滑超曲面通常具有 1 的余维,这会强烈限制它与其他集合相交的方式。

词源 Etymology

**co-**(共同、一起)+ dimension(维度)。词形直观表达“与维度相关的概念”,在数学语境里固定为“相对某个环境空间而言的维数差”。该术语在近现代数学发展中逐渐标准化,用来统一描述“子空间/子流形在整体中少了几维”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Robin Hartshorne, Algebraic Geometry(代数几何教材中频繁使用 codimension 描述子簇与理想的“高度/余维”)
  • William Fulton, Intersection Theory(交叉理论中用余维来刻画交叉的“预期维数”与类的次数)
  • John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds(流形与子流形章节中用余维描述嵌入与法丛等概念)
  • Victor Guillemin & Alan Pollack, Differential Topology(横截性与子流形相交问题中常以余维表述条件)
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   5701 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 22ms · UTC 03:16 · PVG 11:16 · LAX 20:16 · JFK 23:16
♥ Do have faith in what you're doing.