余维(codimension):在数学(尤其线性代数、微分几何、代数几何、拓扑)中,指一个子空间/子流形在其所在空间中的“缺少的维数”。常用公式:
若 \(W \subset V\),则 **codim(\(W\)) = dim(\(V\)) − dim(\(W\))**。
(该词也可用于更一般的“子对象在整体中的维数差”。)
/ˌkoʊdɪˈmɛnʃən/
The line has codimension 1 in the plane.
这条直线在平面中的余维是 1。
In \(\mathbb{R}^n\), a smooth hypersurface typically has codimension one, which strongly constrains how it can intersect other sets.
在 \(\mathbb{R}^n\) 中,光滑超曲面通常具有 1 的余维,这会强烈限制它与其他集合相交的方式。
**co-**(共同、一起)+ dimension(维度)。词形直观表达“与维度相关的概念”,在数学语境里固定为“相对某个环境空间而言的维数差”。该术语在近现代数学发展中逐渐标准化,用来统一描述“子空间/子流形在整体中少了几维”。