Compressed Sensing

Definition / 定义

压缩感知：一种信号采样与重建方法，利用信号在某个变换域的稀疏性，用远少于传统奈奎斯特采样率的测量数据，通过优化算法（如 \( \ell_1 \) 最小化）来重建原始信号。常见于成像、通信、医学成像（MRI）与机器学习等领域。

Pronunciation / 发音

/ˈkɑːmprɛst ˈsɛnsɪŋ/

Examples / 例句

Compressed sensing can reconstruct a sparse signal from a small number of measurements.
压缩感知可以用很少的测量值重建一个稀疏信号。

By exploiting sparsity and incoherent measurements, compressed sensing enables faster MRI scans without severely sacrificing image quality.
通过利用稀疏性与不相干测量，压缩感知使 MRI 扫描更快，同时不至于严重牺牲图像质量。

Etymology / 词源

该术语由 compressed（压缩的） + sensing（感知/测量） 组成，直观表达“以更少的测量实现有效感知”。作为现代意义上的学术概念，它在 2000 年代中期于信号处理与应用数学界系统化发展并广泛传播；其核心思想与早期的稀疏表示、欠定方程组求解等研究脉络相衔接。

Related Words / 相关词

• Sparsity
• Sparse
• Undersampling
• Reconstruction
• Measurement
• Incoherence
• L1 Norm
• Optimization
• Signal Processing
• Nyquist

Literary Works / 文学作品

• Donoho, D. L. Compressed sensing. IEEE Transactions on Information Theory (2006).
• Candès, E. J., Romberg, J., & Tao, T. Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information. IEEE Transactions on Information Theory (2006).
• Foucart, S., & Rauhut, H. A Mathematical Introduction to Compressive Sensing. (2013).
• Eldar, Y. C., & Kutyniok, G. (eds.) Compressed Sensing: Theory and Applications. (2012).