“Delta method（德尔塔法）”是统计学中的一种渐近近似方法：当你有一个估计量 \(\hat\theta\)（通常满足渐近正态），并且关心它经过某个可微函数 \(g(\cdot)\) 变换后的量 \(g(\hat\theta)\) 的方差或分布时，delta method 用一阶泰勒展开来近似 \(g(\hat\theta)\) 的抽样分布，从而得到 \(g(\hat\theta)\) 的近似标准误、置信区间等。
/ˈdɛltə ˈmɛθəd/
The delta method gives an approximate standard error for a transformed estimator.
德尔塔法可以为经过变换的估计量给出一个近似的标准误。
Using the delta method, we approximate the variance of \(\log(\hat\lambda)\) by \(\big(g'(\lambda)\big)^2 \mathrm{Var}(\hat\lambda)\), which simplifies inference for nonlinear functions of parameters.
使用德尔塔法，我们用 \(\big(g'(\lambda)\big)^2 \mathrm{Var}(\hat\lambda)\) 来近似 \(\log(\hat\lambda)\) 的方差，从而简化对参数非线性函数的推断。
“delta”在数学中常用 \(\Delta\) 表示“变化量/增量”，而该方法的核心正是用函数在真值附近的微小变化（增量）来线性化近似（泰勒展开）。因此称为“delta method”。
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