Distance Function

定义 Definition

distance function：距离函数（数学/计算机科学），用于度量两个对象之间“相隔多远”的规则或函数。它通常把一对点（或对象）映射到一个非负数；在严格的数学语境中常指满足特定公理的“度量/距离”（如非负性、对称性、同一性、三角不等式）。在不同领域也可指更一般的“相似度/差异度量”。

例句 Examples

The app uses a distance function to find the nearest restaurant.
这个应用使用距离函数来找到最近的餐厅。

In a metric space, the distance function must satisfy the triangle inequality for any three points.
在度量空间中，距离函数对任意三点都必须满足三角不等式。

发音 Pronunciation

/ˈdɪstəns ˈfʌŋkʃən/

词源 Etymology

distance 源自拉丁语 distantia（“相隔、分开”），与“站在……之间/分离”的概念相关；function 源自拉丁语 functio（“执行、履行”）。组合成 distance function 时，字面意思就是“用来执行/给出距离的函数”，后来在数学与算法中固定为衡量两点（或对象）差异的形式化工具。

相关词 Related Words

• Metric
• Metric Space
• Distance
• Similarity
• Dissimilarity
• Norm
• Euclidean
• Manhattan Distance

文学与著作中的用例 Literary Works

• Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis（常在讨论度量/连续性时使用“distance function”等表述）
• James R. Munkres, Topology（在度量空间与拓扑的关系中频繁出现距离函数/度量的讨论）
• Elias M. Stein & Rami Shakarchi, Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces（涉及度量、范数与距离概念的语境中常见）