Element-wise operation

释义 Definition

element-wise operation：逐元素运算 / 按元素运算。指对向量、矩阵、张量等数据结构中的每个对应位置的元素分别进行同一种运算（如加、减、乘、除、取指数、比较等），而不是进行矩阵乘法那类需要跨行列聚合的运算。常见于线性代数、数值计算与机器学习编程（如 NumPy、PyTorch、MATLAB）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɛlɪmənt waɪz ˌɒpəˈreɪʃən/

例句 Examples

The element-wise operation adds two arrays of the same shape.
逐元素运算会把形状相同的两个数组按对应位置相加。

In many neural networks, the activation function is applied as an element-wise operation to each entry of a tensor, while the loss may aggregate results across dimensions.
在许多神经网络中，激活函数会以逐元素运算的方式作用于张量的每个元素，而损失函数可能会在维度上进行聚合汇总。

词源 Etymology

该短语由 element（元素）+ -wise（“以……方式/按……”的后缀）+ operation（运算）组成，字面意思就是“按元素的运算”。在数学与计算机科学语境中，强调“每个位置独立处理”的计算方式，与需要整体结构参与的运算（如矩阵乘法）相对。

相关词 Related Words

• Elementwise
• Hadamard Product
• Broadcasting
• Array
• Tensor
• Vector
• Matrix Multiplication
• Pointwise
• Scalar
• Shape

文学与著作 Literary Works

• Deep Learning（Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville）——常在张量运算与激活函数语境中讨论逐元素（element-wise）计算。
• The Matrix Cookbook（Petersen & Pedersen）——在矩阵与向量的运算性质汇总中常出现逐元素（element-wise / elementwise）相关表述。
• NumPy User Guide / Reference（NumPy 官方文档）——广泛使用 “element-wise” 描述数组运算与 ufunc 的行为。
• MATLAB Documentation（MathWorks 官方文档）——用 “element-wise” 说明 .*、./、.^ 等按元素运算符。