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Extreme Point

释义 Definition

极点;极端点:在数学中,指函数在某处取得局部最大值或局部最小值的点;在凸分析/优化中,也可指凸集里不能表示为两点凸组合的“顶点式”点(常译为“极点”)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪkˈstriːm pɔɪnt/

例句 Examples

The function has an extreme point at \(x = 2\).
这个函数在 \(x = 2\) 处有一个极点(极值点)。

To find the extreme points, we set the derivative equal to zero and check the endpoints as well.
要找出极点(极值点),我们令导数等于零,并同时检查区间端点。

词源 Etymology

extreme 来自拉丁语 extremus,意为“最外侧的、最远的”,引申为“最…的、极端的”;point 来自拉丁语 punctum,意为“点、刺点”。合起来 extreme point 字面是“极端的点”,在数学语境中发展为“取到极大/极小或处在边界关键位置的点”。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Thomas, Calculus and Analytic Geometry(《微积分与解析几何》)
  • James Stewart, Calculus(《微积分》)
  • Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis(《数学分析原理》)
  • Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe, Convex Optimization(《凸优化》)
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