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Half-open interval

释义 Definition

半开区间:在数学中指一个端点包含、另一个端点不包含的区间。常见记法如 [a, b) 或 **(a, b]**。有时也称为 half-closed interval(半闭区间)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌhæf ˈoʊpən ˈɪntərvəl/

例句 Examples

Let’s use the half-open interval [0, 1) so that 1 is not included.
我们使用半开区间 [0, 1),这样 1 就不包含在内。

In measure theory, half-open intervals like [a, b) are often used because they can partition the real line without overlap at endpoints.
在测度论中,常用像 [a, b) 这样的半开区间,因为它们可以在端点处不重叠地把实数轴分割开来。

词源 Etymology

half-openhalf(一半)+ open(开放的、端点不包含)组合而成,用来描述“只有一端是开”的性质;interval 来自拉丁语 intervallum,本义与“间隔、距离”相关,后来在数学中专指两个界点之间的范围。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis(讨论实数集、区间与拓扑概念时常出现如 [a,b) 的半开区间)
  • Michael Spivak, Calculus(在严谨表述区间、分段与定义域时使用半开区间)
  • Terence Tao, Analysis I(在构造与证明中常用半开区间来避免端点重复计入)
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