Herbrand interpretation(赫布兰解释)是数理逻辑与逻辑编程中的一种解释方式:在赫布兰宇宙(Herbrand universe)上给出谓词的真值(通常通过指定哪些基原子/地面原子为真),并把每个函数符号解释为“按语法构造项”的运算、每个常量符号解释为相应的常量项。它常用于一阶逻辑的可满足性、归结法与(限制在赫布兰基底上的)模型讨论。
(该术语在不同教材中也可能与 Herbrand model / Herbrand structure 一并讨论。)
/ˈhɜːrbrænd ˌɪntɚprɪˈteɪʃən/
(Herbrand: /ˈhɜːrbrænd/; interpretation: /ɪnˌtɝːprɪˈteɪʃən/)
A Herbrand interpretation assigns truth values to ground atoms.
赫布兰解释为地面原子指定真值。
Under the Herbrand interpretation induced by a logic program, the least model corresponds to the set of all facts derivable by resolution.
在由某个逻辑程序诱导的赫布兰解释下,最小模型对应于通过归结可推导出的全部事实集合。
Herbrand来自法国逻辑学家 Jacques Herbrand(雅克·赫布兰)的姓氏;他在20世纪提出并发展了与一阶逻辑可满足性相关的赫布兰定理(Herbrand’s theorem)。Interpretation在逻辑学中指“为语言符号赋予对象与真值”的语义概念,因此 Herbrand interpretation 字面即“在赫布兰框架/域上的解释”。