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Herbrand Interpretation

定义 Definition

Herbrand interpretation(赫布兰解释)是数理逻辑与逻辑编程中的一种解释方式:在赫布兰宇宙(Herbrand universe)上给出谓词的真值(通常通过指定哪些基原子/地面原子为真),并把每个函数符号解释为“按语法构造项”的运算、每个常量符号解释为相应的常量项。它常用于一阶逻辑的可满足性、归结法与(限制在赫布兰基底上的)模型讨论。
(该术语在不同教材中也可能与 Herbrand model / Herbrand structure 一并讨论。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈhɜːrbrænd ˌɪntɚprɪˈteɪʃən/
(Herbrand: /ˈhɜːrbrænd/; interpretation: /ɪnˌtɝːprɪˈteɪʃən/)

例句 Examples

A Herbrand interpretation assigns truth values to ground atoms.
赫布兰解释为地面原子指定真值。

Under the Herbrand interpretation induced by a logic program, the least model corresponds to the set of all facts derivable by resolution.
在由某个逻辑程序诱导的赫布兰解释下,最小模型对应于通过归结可推导出的全部事实集合。

词源 Etymology

Herbrand来自法国逻辑学家 Jacques Herbrand(雅克·赫布兰)的姓氏;他在20世纪提出并发展了与一阶逻辑可满足性相关的赫布兰定理(Herbrand’s theorem)Interpretation在逻辑学中指“为语言符号赋予对象与真值”的语义概念,因此 Herbrand interpretation 字面即“在赫布兰框架/域上的解释”。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Jean H. Gallier, Logic for Computer Science: Foundations of Automatic Theorem Proving(讨论赫布兰宇宙、赫布兰解释/模型与归结法)
  • J. W. Lloyd, Foundations of Logic Programming(在逻辑程序语义中使用赫布兰解释与最小赫布兰模型)
  • John Alan Robinson, “A Machine-Oriented Logic Based on the Resolution Principle”(与归结法相关的语境中常引入赫布兰基底上的解释/模型思想)
  • Jacques Herbrand, Recherches sur la théorie de la démonstration(与赫布兰定理相关的原始研究背景,术语体系由后续文献进一步规范化)
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