Initial-value

释义 Definition

initial-value（常见于数学/物理/工程）指“初值；初始值”，尤其是在初值问题（initial-value problem, IVP）中：给定某个系统在起始时刻的状态，用来确定后续演化（例如微分方程解）的那个起点数值或条件。也可泛指任何量在开始时的取值。

发音 Pronunciation

/ɪˈnɪʃəl ˈvæljuː/

例句 Examples

The program asks for an initial value before it starts the simulation.
程序在开始模拟之前会要求输入一个初始值。

Given the initial value of the function at time zero, we can solve the differential equation and predict its behavior over time.
给定函数在零时刻的初值，我们就可以求解微分方程并预测它随时间变化的行为。

词源 Etymology

initial 来自拉丁语 initium（开始、起点），表示“起初的”；value 来自拉丁语 valere（有价值、强健），表示“数值/价值”。合在一起，initial value 就是“在起点处给定的数值”。在数学语境中，它常与微分方程、动力系统、数值计算等领域紧密相关。

相关词 Related Words

• Initial
• Value
• Initial-Value Problem
• Boundary-Value
• Condition
• Parameter
• Constraint
• State
• Differential Equation
• Trajectory

文学与作品 Literary Works

• Differential Equations with Applications and Historical Notes（George F. Simmons）中频繁讨论 initial value 与初值问题的建模与求解。
• Ordinary Differential Equations（E. A. Coddington & N. Levinson）系统使用 initial value 来定义与分析常微分方程解的存在唯一性。
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）涉及演化型方程时常出现 initial value（初始条件）这一核心概念。