invariant measure（不变测度）：在某个变换或动力系统作用下“保持不变”的测度。也就是说，对可测集合 \(A\)，若变换 \(T\) 满足 \(\mu(T^{-1}(A))=\mu(A)\)，则称 \(\mu\) 是 \(T\) 的不变测度。常用于测度论、遍历论与随机过程等领域。
/ɪnˈvɛəriənt ˈmɛʒər/
For this rotation on the circle, Lebesgue measure is an invariant measure.
对圆上的这种旋转，勒贝格测度是不变测度。
If a dynamical system admits an invariant measure, we can study long-term statistical behavior via ergodic theorems.
如果一个动力系统存在不变测度，我们就可以借助遍历定理研究其长期的统计行为。
invariant 来自拉丁语 *in-*（不）+ varians（变化的），字面义为“不会变化的”；measure 来自拉丁语 mensura（度量、测量），表示“测度/度量”。合在一起即“在某种作用下保持不变的测度”。
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