Linear Regression

定义 Definition

线性回归：一种常用的统计与机器学习方法，用一条“直线”（或线性函数）来描述自变量与因变量之间的关系，常用于预测与解释变量影响（如估计“每增加 1 单位 X，Y 平均变化多少”）。

发音 Pronunciation

/ˈlɪniər rɪˈɡrɛʃən/

例句 Examples

Linear regression helps us predict house prices from size.
线性回归能帮助我们根据房屋面积预测房价。

After checking the residuals, the researcher fit a multiple linear regression model with interaction terms to explain the outcome.
在检查残差之后，研究者拟合了一个带交互项的多元线性回归模型来解释结果。

词源 Etymology

linear 来自拉丁语 linea（“线、细绳”），引申为“线性的、直线的”；regression 源于拉丁语 regressio（“回退、返回”），在统计学中被用来表示变量关系的“回归/回返到平均水平”的趋势。合起来 linear regression 指“用线性形式来刻画变量关系的回归方法”。

相关词 Related Words

• Regression
• Linear
• Model
• Predictor
• Response
• Residual
• Least Squares
• Correlation
• Overfitting
• R-squared

文学与经典作品中的出现 Literary Works

• Francis Galton 的论文与著作（19 世纪末）中讨论“回归（regression）”概念，为后来的回归分析奠基。
• David A. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves《Statistics》中以线性回归作为核心入门模型反复出现。
• Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman《The Elements of Statistical Learning》中系统讲解线性回归及其推广。
• Sheldon Ross《Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists》等统计教材中，线性回归是常见章节主题。