Linear System

Definition / 定义

线性系统：由若干个线性方程或线性关系组成的整体，常用来求解多个未知量之间的关系；在数学、物理、工程与数据科学中非常常见。（常见形式如“线性方程组”。在控制与信号处理中也可指“线性系统”这一类满足叠加原理的系统。）

Pronunciation / 发音

/ˈlɪniər ˈsɪstəm/

Examples / 例句

The engineer solved a linear system to find the unknown currents in the circuit.
工程师通过求解一个线性系统来找到电路中未知的电流。

After collecting the data, we modeled the problem as a linear system and used matrix methods to estimate the parameters accurately.
收集数据后，我们把问题建模为线性系统，并用矩阵方法精确估计参数。

Etymology / 词源

linear 来自拉丁语 linearis（“线的、直线的”），源头与 linea（“线”）相关；system 来自希腊语 systēma（“组合在一起的整体”）。合起来 linear system 字面意思就是“由线性关系组成的整体/体系”。

Related Words / 相关词汇

• Equation
• Matrix
• Vector
• Linear Algebra
• Coefficient
• Gaussian Elimination
• Superposition
• Homogeneous

Literary Works / 文学作品例子

• Gilbert Strang，《Introduction to Linear Algebra》：在求解线性方程组、矩阵分解等章节中频繁讨论 *linear system(s)*。
• Sheldon Axler，《Linear Algebra Done Right》：在线性映射与方程求解相关内容中出现该术语。
• Erwin Kreyszig，《Advanced Engineering Mathematics》：在工程数学中用 linear systems 描述电路、力学与微分方程离散化后的模型。
• Gene H. Golub & Charles F. Van Loan，《Matrix Computations》：大量涉及大型 linear systems 的数值求解与算法。