Logarithmic Spiral

定义 Definition

logarithmic spiral（对数螺旋）：一种平面曲线，从原点向外旋转扩展时，曲线到原点的距离以指数方式增长；等价地说，它具有“自相似”特征——放大后的形状与原来相同。自然界中常用来描述某些贝壳、飓风云带、星系旋臂等形态。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌlɔːɡəˈrɪðmɪk ˈspaɪrəl/

例句 Examples

A nautilus shell is often described as a logarithmic spiral.
鹦鹉螺的贝壳常被描述为对数螺旋。

In polar coordinates, a logarithmic spiral can be written as \( r = ae^{b\theta} \), which explains why its shape stays the same when scaled.
在极坐标中，对数螺旋可写作 \( r = ae^{b\theta} \)，这也解释了它为什么在缩放后形状仍保持不变。

词源 Etymology

logarithmic 来自 logarithm（对数），源于 17 世纪数学术语（与“比率/比例”相关的概念发展而来）；spiral 来自拉丁语 spira（“卷绕的线圈、螺旋”）。合起来的 logarithmic spiral 指“按对数规律增长的螺旋曲线”，强调其半径随角度呈指数变化的性质。

相关词 Related Words

• Archimedean
• Spiral
• Helix
• Exponential
• Logarithm
• Golden
• Self-Similar

文学与著作中的用例 Literary Works

• **D’Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form**（《生长与形态》）：讨论自然形态与数学曲线时常提及对数螺旋一类的增长结构。
• **Ian Stewart, Nature’s Numbers**（《自然的数字》）：以通俗数学方式谈到自然界中的螺旋与对数螺旋相关现象。
• **Mario Livio, The Golden Ratio**（《黄金比例》）：在讨论自然与艺术中的比例与螺旋时，会涉及与对数螺旋相近的概念与对比。