均方收敛（又称 L² 收敛）：在概率论与随机过程里，若随机变量序列 \(X_n\) 满足
\[
\mathbb{E}\big[(X_n - X)^2\big] \to 0 \quad (n\to\infty),
\]
则称 \(X_n\) 以均方意义收敛到 \(X\)。直观上表示：\(X_n\) 与 \(X\) 的“平均平方误差”趋近于 0。
/ˈmiːn skwɛr kənˈvɝːdʒəns/
Mean square convergence is stronger than convergence in probability for many common models.
在许多常见模型中，均方收敛比依概率收敛更强。
If \(X_n\) converges to \(X\) in mean square, then the expected squared error \(\mathbb{E}[(X_n - X)^2]\) goes to zero, which is often used to justify approximations in signal processing and stochastic analysis.
如果 \(X_n\) 以均方意义收敛到 \(X\)，那么期望平方误差 \(\mathbb{E}[(X_n - X)^2]\) 会趋于 0，这常用于证明信号处理与随机分析中的近似是合理的。
该术语由三部分构成：mean（平均/期望） + square（平方） + convergence（收敛）。含义直指“以平方误差的平均值（期望）来衡量收敛”。在数学上与 \(L^2\) 空间（平方可积）密切相关，因此也常写作 \(L^2\) convergence。
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