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Metrizable

Definition / 定义

metrizable(可度量的):指一个集合或空间(常见于拓扑学中的“拓扑空间”)可以用某个距离函数(度量,metric)来描述其结构,并且由这个度量产生的开集结构与原来的拓扑一致。
(该词也常译作“可赋度量的”。)

Pronunciation / 发音

/ˈmiːtrəˌzaɪzəbəl/

Examples / 例句

A compact metric space is metrizable.
紧致的度量空间当然是可度量的。

The theorem gives conditions under which a topological space is metrizable, allowing us to use distances to study continuity and convergence.
该定理给出了拓扑空间在何种条件下可度量,从而可以用“距离”来研究连续性与收敛性。

Etymology / 词源

metrizable 来自 metric(度量的),而 metric 源于希腊语 metron(测量、尺度);后缀 -ize 表示“使成为/使具备某性质”,**-able** 表示“能够……的”。合起来就是“能够被赋予度量(距离)结构的”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Topology(James R. Munkres)——在讨论“度量化定理(metrization theorems)”时频繁使用 metrizable
  • General Topology(John L. Kelley)——用于刻画哪些拓扑空间“可度量”
  • General Topology(Stephen Willard)——系统讨论 metrizable spaces 与相关判别条件
  • Counterexamples in Topology(Lynn A. Steen & J. Arthur Seebach Jr.)——通过反例区分“可度量/不可度量”的性质
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