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Nonhomogeneous Equation

定义 Definition

非齐次方程:在数学中,指不是齐次的方程。常见情形是:方程的一部分(如常数项、外力项、源项)不为零,因此不能通过把所有项同时按比例缩放而保持形式不变。在线性微分方程中,通常形如
\(L[y]=g(x)\),其中 \(g(x)\neq 0\) 时称为非齐次

发音 Pronunciation

/ˌnɒnˌhɒməˈdʒiːniəs ɪˈkweɪʒən/

例句 Examples

A nonhomogeneous equation includes a nonzero term on the right-hand side.
非齐次方程在等号右边包含一个非零项。

We solved the nonhomogeneous equation by finding the general solution of the homogeneous part and then adding a particular solution.
我们通过先求对应齐次部分的通解,再加上一个特解来解这个非齐次方程。

词源 Etymology

non- 表示“非、不”,homogeneous 来自希腊语词根 *homo-*(“相同”)与 *gen-*(“种类/产生”),合起来表示“同类的、均匀的”;因此 nonhomogeneous 即“非同类/不均匀的”。equation 源自拉丁语 aequatio(“使相等”)。组合起来就是“非齐次的等式/方程”。

相关词 Related Words

文学与经典作品 Literary Works

  • Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems(Edwards & Penney)
  • Differential Equations and Linear Algebra(Gilbert Strang)
  • Differential Equations with Applications and Historical Notes(George F. Simmons)
  • Advanced Engineering Mathematics(Erwin Kreyszig)
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