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Nonsingular Matrix

定义 Definition

非奇异矩阵:在线性代数中,指行列式不为 0 的方阵,因此它可逆(存在唯一的逆矩阵)。常见等价表述包括:矩阵满秩、线性方程组有唯一解等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌnɒnˈsɪŋɡjələr ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

A matrix is nonsingular if its determinant is not zero.
如果一个矩阵的行列式不为零,那么它是非奇异矩阵。

Because the coefficient matrix is nonsingular, the system has a unique solution.
由于系数矩阵是非奇异的,这个方程组有唯一解。

词源 Etymology

nonsingular 由前缀 non-(“不、非”)+ singular(“奇异的/特殊的”)构成;在数学语境里 singular matrix 指“奇异矩阵”(不可逆),因此 nonsingular 就是“非奇异的”(可逆的)。matrix 源自拉丁语 matrix,原义与“母体/来源”相关,现代数学中借指“矩阵”这一结构化的数表。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra(《线性代数及其应用导论》)
  • David C. Lay, Linear Algebra and Its Applications(《线性代数及其应用》)
  • Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right(《线性代数应该这样学》)
  • Roger A. Horn & Charles R. Johnson, Matrix Analysis(《矩阵分析》)
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