二次数域:在代数数论中,指形如 ℚ(√d) 的数域,其中 d 是一个非平方整数;它是对有理数域 ℚ 的一个二次扩张(扩张次数为 2)。在更一般的情形下,二次数域也可指任何扩张次数为 2 的域扩张。
/kwɑːˈdrætɪk fiːld/
A quadratic field is generated by adjoining √d to ℚ.
二次数域可以通过把 √d 添加入有理数域 ℚ 来生成。
In algebraic number theory, properties of primes in a quadratic field are studied via discriminants and splitting behavior in its ring of integers.
在代数数论中,人们通过判别式以及素数在整数环中的分解/分裂方式来研究二次数域中的素数性质。
quadratic 源自拉丁语 quadratus(“方的、平方的”),在数学中引申为“二次的”;field 在数学里指“域”,是带有加法与乘法并满足相应公理的代数结构。合起来 quadratic field 就是“二次(扩张的)数域”。