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Range Space

定义 Definition

range space(也常写作 rangerange of a linear transformation)在线性代数/泛函分析中通常指:一个线性变换(或矩阵)所有可能输出所构成的集合,也叫值域;在矩阵语境下常与 column space(列空间)同义或密切相关。

发音 Pronunciation (IPA)

/reɪndʒ speɪs/

例句 Examples

The range space of this matrix is spanned by its columns.
这个矩阵的值域空间由它的列向量张成。

To solve the problem, we project the vector onto the range space of the operator.
为了解决这个问题,我们把该向量投影到这个算子的值域空间上。

词源 Etymology

range 来自中古法语 range,有“排列、行列、范围”的含义,后来引申为“取值范围/值域”;space 源自拉丁语 spatium,意为“空间、间隔”。合起来在数学中表示“某种输出范围所形成的空间(集合)”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Introduction to Linear Algebra — Gilbert Strang
  • Linear Algebra Done Right — Sheldon Axler
  • Matrix Computations — Gene H. Golub & Charles F. Van Loan
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