Regular Sequence

释义 Definition

regular sequence：规则/规律序列；等间隔（或遵循固定规则）的序列。在数学（尤其是交换代数与代数几何）中，regular sequence 也指一种重要概念：在环/模中按顺序“表现良好”的元素序列（大意是：每一步都不会成为“零因子”造成的退化），用于刻画深度、完全交等性质。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈrɛɡjələr ˈsiːkwəns/

例句 Examples

The numbers 2, 4, 6, 8 form a regular sequence.
数字 2、4、6、8 构成一个规律序列。

In commutative algebra, a regular sequence helps describe the depth of a module and properties of a ring.
在交换代数中，正则序列有助于描述模的深度以及环的性质。

词源 Etymology

regular 来自拉丁语 regularis（“有规则的、按尺规的”），与 regula（“规则、尺子”）相关；sequence 来自拉丁语 sequentia（“跟随、相继发生”），源于 sequi（“跟随”）。合起来就是“按规则相继排列的事物/项”。

相关词 Related Words

• Arithmetic
• Pattern
• Progression
• Series
• Sequence
• Regular
• Periodic
• Recurrence
• Module
• Ring

文学与名著用例 Literary & Notable Works

• Introduction to Commutative Algebra（Atiyah & Macdonald）——系统讨论 regular sequence（正则序列）及其与深度等概念的关系。
• Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry（David Eisenbud）——大量使用并推广 regular sequences 在代数几何语境中的应用。
• Algebraic Geometry（Robin Hartshorne）——在完全交、局部性质等章节中涉及与 regular sequences 相关的工具与表述。