Right-limit

Definition 定义

right-limit（数学）指右极限/右侧极限：自变量从某点的右侧（较大的一侧）逼近该点时，函数值所趋近的极限值。常写作 \( \lim_{x \to a^+} f(x) \)。也常称 right-hand limit。

Pronunciation 发音（IPA）

/ˌraɪt ˈlɪmɪt/

Examples 例句

As \(x\) approaches 0 from the right, the right-limit of the function is 1.
当 \(x\) 从右侧趋近 0 时，这个函数的右极限是 1。

To check continuity at \(a\), compare the left-limit and the right-limit and see whether they equal \(f(a)\).
要检验函数在 \(a\) 处是否连续，需要比较左极限与右极限，并看它们是否等于 \(f(a)\)。

Etymology 词源

这是一个复合词：right（右边、右侧）+ limit（极限）。在微积分里，“右”强调从某点的右侧（\(x>a\) 的方向）逼近；与之相对的是 left-limit（左极限，\(x

Related Words 相关词

• Right-hand Limit
• Left-limit
• Limit
• One-sided Limit
• Continuity
• Discontinuity
• Derivative

Notable Works 词汇出现的著作示例

• Calculus（James Stewart）：在“单侧极限（one-sided limits）”与连续性章节中讨论右极限（通常写作 right-hand limit 或 \( \lim_{x \to a^+} \)）。
• Thomas’ Calculus（George B. Thomas 等）：在极限与连续性部分用右极限解释分段函数在端点处的行为。
• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）：在严谨分析框架下涉及单侧极限的概念（更常用“one-sided limit”的表述）。