Stability Theorem

释义 Definition

稳定性定理：指数学/物理/工程中一类说明“在小扰动下系统性质仍保持不变或可控变化”的定理。常见于动力系统、微分方程、控制理论、拓扑学等领域；不同学科里的“稳定性定理”具体内容不尽相同（例如李雅普诺夫稳定性相关结论、结构稳定性、拓扑稳定性等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/stəˈbɪləti ˈθiːərəm/ (AmE), /stəˈbɪləti ˈθɪərəm/ (BrE)

例句 Examples

The stability theorem tells us the system won’t change much after a small disturbance.
稳定性定理告诉我们：系统在受到小扰动后不会发生太大变化。

Using a stability theorem, the researchers proved that solutions remain close to equilibrium when parameters vary slightly.
研究人员利用一个稳定性定理证明：当参数发生轻微变化时，解仍会保持在平衡点附近。

词源 Etymology

stability 来自 stable（稳定的）+ 后缀 -ity（表示性质/状态）；theorem 源自希腊语 theōrēma，意为“可被观察/证明的命题”。合起来 stability theorem 字面即“关于稳定性的可证明命题/定理”，在学术语境中往往指某一特定领域里被命名或广泛引用的稳定性结论。

相关词 Related Words

• Theorem
• Lemma
• Corollary
• Stability
• Robustness
• Lyapunov
• Equilibrium
• Perturbation
• Convergence
• Asymptotic
• Structural
• Dynamical

文学与名著中的出现 Literary Works

• Nonlinear Systems（Hassan K. Khalil）——控制理论中多处讨论稳定性定理与李雅普诺夫方法。
• Stability Theory of Differential Equations（Toshio Yoshizawa）——系统整理微分方程稳定性相关定理。
• Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos（Hirsch, Smale, Devaney）——动力系统课程经典教材，涉及稳定性与相关定理表述。
• Structural Stability and Morphogenesis（René Thom）——在更广义的数学与形态发生背景下讨论结构稳定性思想。