Sunflower lemma(向日葵引理)是组合数学中的一个基本结果:在一个由有限集合组成的族中,只要集合数量足够多(相对于每个集合的大小),就必然能找到一个“向日葵(sunflower)”结构——若干个集合两两交集都相同,这个共同的交集称为核心(core),各集合除核心外的部分彼此不相交,称为花瓣(petals)。该引理也常称为 Erdős–Rado sunflower lemma。
/ˈsʌnˌflaʊər ˈlɛmə/
The sunflower lemma helps us find a sunflower in a large family of sets.
向日葵引理帮助我们在一个很大的集合族中找到“向日葵”结构。
Using the sunflower lemma, the proof bounds the size of a set system that avoids large pairwise intersections, which then implies a complexity lower bound.
利用向日葵引理,这个证明限制了避免大规模两两交集的集合系统的规模,从而推出一个复杂度下界。
“Sunflower(向日葵)”是一个形象化比喻:多个集合共享同一“核心”,而各自独有的部分像花瓣从核心向外展开;“lemma(引理)”来自希腊语 lēmma,指证明过程中的辅助定理。该结果由 Erdős 与 Rado 在20世纪的组合数学研究中系统提出并广泛传播,因此也以二人姓氏冠名。