Variational Ansatz

Definition / 释义

variational ansatz：变分假设（试探形式）。指在变分法中，为了近似求解（如最小化能量、误差或代价函数），预先选定的一类可调参数的函数形式/状态形式（例如试探波函数、参数化量子线路），再通过优化参数使目标量达到最优或更接近真实解。

Pronunciation / 发音

/ˌvɛriˈeɪʃənəl ˈænzɑːts/

Examples / 例句

We chose a variational ansatz with three parameters.
我们选择了一个包含三个参数的变分假设（试探形式）。

By optimizing the variational ansatz to minimize the energy expectation value, the method can approximate the ground state.
通过优化变分假设以最小化能量期望值，该方法可以近似得到基态。

Etymology / 词源

variational 来自 variation（变化、变分）及其拉丁语词根 variāre（改变），在数学物理中常指“通过改变函数/参数来寻优”的思想（如变分原理）。
ansatz 是德语借词，意为“设定、假定的起始形式”，在物理与数学中专指“先提出一个可计算的形式，再用条件/数据确定参数”的解题策略。合起来，variational ansatz 就是“用于变分优化的试探形式/参数化假设”。

Related Words / 相关词

• Variational Principle
• Ansatz
• Trial Function
• Optimization
• Parameterization
• Wavefunction
• Hamiltonian
• Ground State
• Cost Function
• Variational Quantum Eigensolver

Literary Works / 文献作品

• A Variational Eigenvalue Solver on a Quantum Processor（Peruzzo et al., 2014）：在提出 VQE（变分量子本征求解器）框架时大量使用“variational ansatz/参数化 ansatz”的表述。
• The theory of variational hybrid quantum-classical algorithms（McClean et al., 2016）：系统讨论变分混合算法中的 ansatz 选择与可训练性。
• Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory（Szabo & Ostlund）：在量子化学的变分近似与试探波函数语境中使用与“变分试探形式（ansatz）”相同的核心概念与术语体系。