Wasserstein

释义 Definition

Wasserstein 通常指以数学家名字命名的概念，最常见的是 Wasserstein distance（沃瑟斯坦距离）：一种用来衡量两个概率分布差异的距离（度量），在最优传输（optimal transport）、统计学与机器学习中很常用。也常被称为 Earth Mover’s Distance（“搬土距离”） 的一种形式（在特定设定下相关/等价）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈvɑːsərstaɪn/

例句 Examples

The model was trained using the Wasserstein distance.
该模型使用沃瑟斯坦距离进行训练。

In optimal transport theory, the Wasserstein metric provides a principled way to compare probability measures by considering the minimal “cost” of moving mass from one distribution to another.
在最优传输理论中，沃瑟斯坦度量通过考虑将“质量”从一个分布移动到另一个分布的最小“代价”，为比较概率测度提供了一个有原则的方法。

词源 Etymology

Wasserstein 原为姓氏词（常见于德语/东欧语境），在数学中多指以相关学者命名的概念；“Wasserstein 距离/度量”这一说法与最优传输领域的发展密切相关，并与 Kantorovich（康托罗维奇） 等人的工作体系相连。中文里常译作“沃瑟斯坦”。

相关词 Related Words

• Optimal
• Transport
• Distance
• Metric
• Kantorovich
• Earthmover
• Coupling
• Measure
• Probability
• Divergence
• Lipschitz

文学与著作中的用例 Literary Works

• Optimal Transport: Old and New（Cédric Villani）——系统讨论最优传输与 Wasserstein 度量/空间。
• Topics in Optimal Transportation（Cédric Villani）——包含 Wasserstein 距离相关的核心理论框架。
• Computational Optimal Transport（Gabriel Peyré & Marco Cuturi）——以计算视角大量使用 Wasserstein 距离与算法。
• Wasserstein GAN（Martin Arjovsky, Soumith Chintala, Léon Bottou）——在生成对抗网络中引入 Wasserstein 距离的经典论文。