Winding Number

定义 Definition

绕数：在数学（尤其是复分析与拓扑学）中，用来表示一条闭合曲线围绕某个点（或围绕原点）“绕了多少圈”的整数。正值通常表示逆时针方向，负值表示顺时针方向。（在更一般的情形中也可用于描述映射对某点的环绕次数。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈwaɪndɪŋ ˈnʌmbɚ/

例句 Examples

The winding number is 1 for this loop around the origin.
这条围绕原点的闭合曲线的绕数是 1。

In complex analysis, the winding number helps determine how many zeros a function has inside a contour.
在复分析中，绕数可以帮助判断一个函数在某条闭合曲线内部有多少个零点。

词源 Etymology

winding 来自动词 wind（“缠绕、绕行”），加上 -ing 构成名词/形容词用法；number 表示“数值”。合起来直译就是“绕行的数”，用于给“环绕次数”这个概念一个可计算的量化表达。

相关词 Related Words

• Contour
• Loop
• Curve
• Topology
• Complex
• Argument
• Index
• Homotopy

文学与名著用例 Literary Works

• Lars V. Ahlfors, Complex Analysis（《复分析》）
• Tristan Needham, Visual Complex Analysis（《可视化复分析》）
• Jerrold E. Marsden & Alan Weinstein, Calculus（《微积分》；相关章节常引入曲线环绕与复平面概念）
• Allen Hatcher, Algebraic Topology（《代数拓扑》；相关概念常与“度/指数/环绕”一起出现）