这种题如何编程解决？

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题目要求是这样的：
假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水**（最后，这三升水，在其中一个壶里）

我这里尝试进行了总结，
http://liujiacai.net/blog/2014/08/16/two-pot-question/

大家谁还有这种题目，可以分享出来，我觉得这种题很能锻炼思维，谢谢。

水壶

池塘

题目

34 replies • 2014-08-17 14:35:50 +08:00

yangkeao

Aug 16, 2014

wikioi上参见博弈，，很能锻炼思维。//这好像已经不是一个东西啦~~不过如果要求是锻炼思维也还是可以

exoticknight

Aug 16, 2014

文章写得很好，算法渣渣表示也看得懂！

kmvan

Aug 16, 2014 via Android

gcd是什么函数我已经看不懂了

lcj2class

Aug 16, 2014

@yangkeao 谢谢分享，以前还真不知道这个平台

lcj2class

Aug 16, 2014

@exoticknight 好不敢当，只希望对大家多少有些启发

jok3r

Aug 16, 2014

我感觉在OJ上刷题时遇见过类似的，

fishleen

Aug 16, 2014 via iPhone

推荐MIT的教程Mathematics for Computer Science里的Number Theory，其中有详细证明为什么能得到X升的线性组合。只要有高中数学基础都能看懂（小学做过类似奥数题目也能看懂）。
CS学到后面都是算法了，没有离散数学基础很难学下去。

ruoyu0088

Aug 16, 2014

接下来可以试试三个水桶互相倒水。

Exin

Aug 16, 2014

总结里面的代码用的是什么字体？

lcj2class

Aug 16, 2014

@jok3r 我在校期间没怎么玩过OJ，发现浪费了4年的大好光阴呀

lcj2class

Aug 16, 2014

@fishleen 赞，天天coding是真码农了，记得当年学离散时的群论那部分最爽了，有空再复习下。

lcj2class

Aug 16, 2014

@ruoyu0088 你说的是三桶水平分的哪个吗

lcj2class

Aug 16, 2014

@Exin 你用firebug看下就知道了

yangff

Aug 16, 2014 via Android

dp[i][j]分别表示第一个桶iL水，第二个桶jL水这个状态能否达到。
然后转移就可以了。

yangff

Aug 16, 2014 via Android

然后这个转移的过程就是欧几里德算法求gdc啦。。

GtDzx

Aug 16, 2014

http://hihocoder.com 有一个活动叫"hiho一下"，会按照一定的知识体系每周详细讲解一道算法题目，并且要求你写出正确的程序。你可以从第一周的题目开始跟着做。每周的题目结束之后，还会公布所有通过的用户的代码供你学习参考。
另外hihocoder明天刚好有一场模拟赛，是给参加google校招的同学准备的。题目难度接近google去年校招的水平，并且都不是那种需要特定算法/数据结构知识才能做的竞赛题，可以尝试一下。

lcj2class

Aug 16, 2014

@yangff 用gcd这个是毫无疑问了，你说的数组怎么用我还不清楚，能否赐教

lcj2class

Aug 16, 2014

@GtDzx 谢谢分享，有空可以玩玩

Exin

Aug 16, 2014

@lcj2class 不好意思没有安装，你能直接告诉我吗？

lcj2class

Aug 16, 2014

@Exin font-family="Monaco,Menlo,Consolas,Courier New,monospace"

pljhonglu

Aug 16, 2014

见到校友~赞一个~

yangff

Aug 16, 2014 via Android

@lcj2class 你这样考虑，最开始的时候两个桶都是空的显然是可以的为1，
每个时刻有4种操作可以做，把某个桶装满，把一个桶的水倒进另一个桶。
直接搜索的话当然可以，但是你会发现，如果你已经知道ij这个状态的结果，就不用再去计算了，用数组记一下某个状态是否到达过就可以了，最后可以发现这个转移的过程其实就是在mod x意义下做扩展欧几里德。

lcj2class

Aug 16, 2014

@yangff 我大概知道你的意思了，那这个数组应该怎么构造呢？