Abundant Number

释义 Definition

abundant number（过剩数/盈数）：在数论中，指一个正整数，其真因数（不包括自身）的和大于它本身。例如 12 的真因数和为 1+2+3+4+6=16，16>12，所以 12 是 abundant number。（相关概念：deficient number 不足数；perfect number 完全数）

发音 Pronunciation (IPA)

/əˈbʌndənt ˈnʌmbər/

例句 Examples

12 is an abundant number.
12 是一个过剩数（盈数）。

In elementary number theory, abundant numbers are studied alongside perfect and deficient numbers to compare how the sum of proper divisors relates to the number itself.
在初等数论中，人们常把过剩数与完全数、不足数一起研究，用来比较“真因数之和”与该数本身的关系。

词源 Etymology

abundant 来自拉丁语 abundāns / abundāre，意为“充足、富余”；number 表示“数”。合起来用于数学语境时，字面意思就是“富余的数”，对应其性质：真因数之和“富余”到超过本身。

相关词 Related Words

• Abundant
• Divisor
• Proper Divisor
• Sum
• Perfect Number
• Deficient Number
• Aliquot Sum
• Number Theory

文学与著作 Literary Works

• G. H. Hardy & E. M. Wright — An Introduction to the Theory of Numbers（《数论导引》）
• David M. Burton — Elementary Number Theory（《初等数论》）
• Walter Rudin / Charles Seife 等科普写作中关于“完全数、过剩数、不足数”一组概念的数论章节（常以 abundant numbers 作为对比概念出现）