Bottleneck Distance

释义 Definition

瓶颈距离：一种用于衡量两个对象“最坏情况下差异”的距离度量，常见于拓扑数据分析（TDA）中，用来比较两个持久图（persistence diagrams）；直观上，它关注在最佳匹配下，仍然无法避免的那一个最大偏差有多大。（在不同领域也可泛指“由最紧要/最限制因素决定的距离或差异”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbɑːtəlˌnɛk ˈdɪstəns/

例句 Examples

We used the bottleneck distance to compare two persistence diagrams.
我们用瓶颈距离来比较两个持久图。

Even if most features match well, the bottleneck distance is determined by the largest mismatch after the best possible pairing.
即使大多数特征都能很好匹配，瓶颈距离仍由在最佳配对之后出现的最大不匹配所决定。

词源 Etymology

bottleneck 原义是“瓶颈”（瓶子最窄的部分），引申为“限制整体流量/进度的关键狭窄处”，在数学与计算领域中常用来表达“由最坏（最大）那一项决定整体表现”。distance 是“距离”。合起来，bottleneck distance 强调一种由“最大差异”主导的距离概念：整体距离取决于最难被消除的那一处偏差。

相关词 Related Words

• Bottleneck
• Distance
• Metric
• Hausdorff Distance
• Wasserstein Distance
• Persistence Diagram
• Persistent Homology
• Stability Theorem

文献与作品 Notable Works

• Computational Topology: An Introduction（Herbert Edelsbrunner & John Harer）
• Topology and Data（Robert Ghrist）
• “Persistence and Simplification of Topological Structures in Data”（Edelsbrunner, Letscher, Zomorodian）
• “On the Bottleneck Stability of Persistence Diagrams”（常见于持久同调稳定性相关论文与讲义中）