Dimensionally Homogeneous

定义 Definition

dimensionally homogeneous（量纲齐次的/量纲一致的）：指一个方程或表达式在单位与量纲上是自洽的——等号两边（以及加减项之间）具有相同的量纲，不因单位选择（如 m vs. cm）而改变物理意义。常用于物理、工程与科学建模中。（也常译作“量纲一致”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˈmɛnʃənəli həˈmoʊdʒəniəs/

例句 Examples

The formula is dimensionally homogeneous.
这个公式是量纲齐次的（量纲一致的）。

To avoid hidden unit errors, the model was rewritten so every term in the energy balance is dimensionally homogeneous, which also made it easier to nondimensionalize.
为避免隐藏的单位错误，我们重写了模型，使能量守恒方程中的每一项都量纲齐次，这也让后续无量纲化更容易。

词源 Etymology

dimensionally 来自 dimension（“维度/尺寸/量纲”），最终可追溯到拉丁语 dimensio（“测量、尺度”）；homogeneous 源自希腊语 homogenēs（homo- “相同” + genos “种类”），意为“同类的、均匀的”。合在一起强调：从“量纲/单位类别”角度看，各项必须“同类一致”。

相关词 Related Words

• Dimensional
• Dimension
• Homogeneous
• Dimensional Analysis
• Consistent
• Units
• Nondimensionalization
• Buckingham Pi Theorem
• Similarity

文学与名著用例 Literary Works

• Frank M. White, Fluid Mechanics（流体力学教材中讨论“量纲齐次”与“量纲分析”时常出现该术语）
• R. B. Bird, W. E. Stewart, E. N. Lightfoot, Transport Phenomena（传递现象：在推导守恒方程与无量纲群时常强调方程需 dimensionally homogeneous）
• P. W. Bridgman, Dimensional Analysis（量纲分析经典著作，反复使用并阐释“量纲齐次/一致”原则）