Element-wise Multiplication

定义 Definition

逐元素乘法（按元素相乘）：在向量、矩阵或张量等数据结构中，把对应位置的元素一一相乘，得到同形状的结果（常写作 Hadamard product，记号常见为 ⊙）。注意：它不同于线性代数里的矩阵乘法（点积/矩阵乘）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈelɪməntˌwaɪz ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃən/

例句 Examples

We do element-wise multiplication of the two vectors.
我们对这两个向量做逐元素乘法。

In many neural networks, a gate vector performs element-wise multiplication with the hidden state to control what information passes through.
在许多神经网络中，门控向量会与隐藏状态做逐元素乘法，用来控制哪些信息被保留或通过。

词源 Etymology

element-wise 由 element（元素、成分）+ 后缀 -wise（“以……方式/按……来”）构成，表示“按元素的、逐个元素的”。multiplication 来自拉丁语 multiplicare（使成倍、增多），在数学语境中指“乘法”。合起来即“按对应元素进行的乘法”。

相关词 Related Words

• Hadamard Product
• Element-wise Operation
• Pointwise
• Dot Product
• Matrix Multiplication
• Broadcasting
• Tensor
• Vector

文学/典籍用例 Literary Works

• Deep Learning（Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville）：在讲解门控机制、逐元素运算与张量计算时常出现相关表述。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：在讨论向量化计算与逐点（pointwise/element-wise）运算时会用到类似术语。
• Numerical Recipes（Press 等）：在数值计算与数组运算章节中常见“element-wise/pointwise”式表达与操作说明。