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Entrywise Product

释义 Definition

entrywise product(逐项乘积 / 按元素乘积):指对两个同型(维度相同)的向量或矩阵,把对应位置(每个“条目/元素”)的数分别相乘,得到一个同型的新向量或矩阵。数学中常与 Hadamard product(哈达玛积) 同义(最常见用法)。
(注:在某些语境下也可泛指“逐项进行的运算”,但最常见是逐项相乘。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɛntriˌwaɪz ˈprɑːdʌkt/

例句 Examples

Compute the entrywise product of these two vectors.
计算这两个向量的逐项乘积。

In matrix factorization, we sometimes use an entrywise product with a mask matrix to ignore missing values.
在矩阵分解中,我们有时会将矩阵与一个掩码矩阵做逐项乘积,以忽略缺失值。

词源 Etymology

entrywiseentry(“条目、项目;表格/矩阵中的一个位置”)+ 后缀 -wise(“以……方式、按……来”)构成,意思是“按条目地、逐项地”。product 表示“乘积”。合起来就是“按每个条目分别相乘得到的乘积”,对应线性代数中常说的 Hadamard product

相关词 Related Words

文献与作品 Literary / Notable Works

  • Roger A. Horn & Charles R. Johnson, Matrix Analysis(讨论Schur/Hadamard乘积及其性质)
  • Gene H. Golub & Charles F. Van Loan, Matrix Computations(在数值线性代数语境中涉及逐项运算/哈达玛积)
  • Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning(在建模与算法表达中常出现按元素运算记号,如 ⊙)
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