Equidimensional Equation

定义 Definition

等量纲方程（也称“量纲齐次方程”）：指方程两边（以及方程中相加减的各项）在物理量的量纲上完全一致的方程。它是物理与工程中进行量纲分析与检验公式合理性的基本要求。

例句 Examples

An equidimensional equation must have the same dimensions on both sides.
等量纲方程必须在方程两边具有相同的量纲。

Before trusting the model, we checked that every term forms an equidimensional equation, ensuring the units remain consistent under any unit system.
在采信该模型前，我们检查每一项都构成等量纲方程，以确保在任何单位制下单位都保持一致。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɛkwɪdɪˈmɛnʃənəl ɪˈkweɪʒən/

词源 Etymology

equidimensional 由 equi-（“相等”，源自拉丁语 aequus）+ dimensional（“维度的/量纲的”，与拉丁语 dimensio“测量”相关）构成；equation 源自拉丁语 aequatio（“使相等”）。合起来强调“在量纲意义上相等的方程”。

相关词 Related Words

• Dimensional Analysis
• Dimensionally Homogeneous
• Units
• Dimension
• Buckingham Pi Theorem
• Scaling Law
• Consistency

文学与经典著作 Literary Works

• P. W. Bridgman，《Dimensional Analysis》（1922）：系统讨论量纲分析，并强调物理规律应满足量纲齐次（等量纲）要求。
• Edgar Buckingham，“On Physically Similar Systems; Illustrations of the Use of Dimensional Equations”（1914）：以“dimensional equations（量纲方程）”为核心展示相似理论与量纲方法。
• L. D. Landau & E. M. Lifshitz，《Fluid Mechanics》（Course of Theoretical Physics 系列之一）：在推导与估算中频繁使用量纲一致性与尺度分析思想（与等量纲方程的原则一致）。