Herbrand Base

定义 Definition

Herbrand base（赫布兰德基）：在一阶逻辑/逻辑程序（尤其是Prolog与Horn子句）中，指基于某个语言的Herbrand宇宙（所有可构造的基项）所形成的全部“地原子式（ground atoms）”的集合。它常用于定义Herbrand解释、Herbrand模型，以及讨论程序的语义（如最小Herbrand模型）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈhɜːrbrænd beɪs/

例句 Examples

The Herbrand base lists all ground atoms you can form from the program’s symbols.
Herbrand base 列出了你能用该程序的符号构成的所有地原子式。

To compute the least Herbrand model, we iteratively apply the immediate consequence operator over the Herbrand base until reaching a fixed point.
为了计算最小 Herbrand 模型，我们在 Herbrand base 上反复应用“直接后果算子”，直到达到不动点。

词源 Etymology

Herbrand来自法国逻辑学家 Jacques Herbrand（雅克·赫布兰德），与“Herbrand宇宙/Herbrand解释”等概念同源；base在这里表示“基础集合/基底”，即讨论语义时所依托的“全部候选地原子式”的集合。

相关词 Related Words

• Herbrand Universe
• Ground Atom
• Herbrand Interpretation
• Herbrand Model
• Least Model
• Horn Clause
• Logic Program
• Immediate Consequence Operator
• Resolution
• Unification

文学与著作 Literary Works

• Robert Kowalski, Logic for Problem Solving（常在逻辑程序语义相关章节讨论Herbrand语义并使用该术语）
• J. W. Lloyd, Foundations of Logic Programming（系统使用Herbrand base/Herbrand universe来建立逻辑程序语义）
• Krzysztof R. Apt, From Logic Programming to Prolog（在程序语义与模型论部分出现并使用该概念）
• John W. Lloyd & Jack Minker 等关于逻辑程序模型论/不动点语义的经典论文与综述（Herbrand base作为标准术语频繁出现）