不变集(不变集合):在动力系统、微分方程或迭代映射中,一个集合在系统演化(时间推进或反复迭代)下会被“保持不变”。也就是说,从集合里出发的点,经过系统作用后仍然落在该集合中。
(常见表述:对映射 \(f\),若 \(f(S)\subseteq S\) 或 \(f(S)=S\),则 \(S\) 为不变集;对流 \(\phi_t\),若对所有 \(t\),\(\phi_t(S)=S\),则 \(S\) 为不变集。)
/ɪnˈvɛəriənt sɛt/
An equilibrium point is an invariant set.
平衡点是不变集。
For this dynamical system, the attractor forms an invariant set under the flow.
对这个动力系统而言,吸引子在该流的作用下构成一个不变集。
invariant 来自拉丁语词根 *in-*(不)+ variant(变化的),字面意思是“不会变化的”;set 在数学语境中指“集合”。合起来 invariant set 就是“在某种变换/演化下保持不变的集合”。