Line Search

定义 Definition

line search（线搜索）：数值优化中的一种方法，用来在给定的搜索方向上，寻找合适的步长（step size），以使目标函数值充分下降（或满足某些条件，如 Armijo/Wolfe 条件）。常见于梯度下降、牛顿法、拟牛顿法等算法中。

发音 Pronunciation (IPA)

/laɪn sɝːtʃ/

例句 Examples

We use a line search to choose the step size for gradient descent.
我们用线搜索来为梯度下降选择步长。

In quasi-Newton methods, an inexact line search often balances fast progress with numerical stability.
在拟牛顿方法中，不精确线搜索常常在快速推进与数值稳定性之间取得平衡。

词源 Etymology

“line” 指在一个方向上形成的一条“线”（即沿某个向量方向的一维路径），而 “search” 指“搜索/寻找”。合起来表示：把多维优化问题暂时化为沿某一方向的一维搜索，从而寻找合适的步长。

相关词 Related Words

• Armijo
• Backtracking
• Descent
• Gradient
• Newton
• Optimization
• Quasi-Newton
• Step
• Wolfe

文学与著作 Literary Works

• Numerical Optimization（Jorge Nocedal & Stephen J. Wright）：系统讲解线搜索与 Wolfe 条件等经典策略。
• Convex Optimization（Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe）：在凸优化算法语境中讨论步长选择与相关思想。