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Ordinary Point

Definition|释义

ordinary point(常点/普通点):在数学(尤其是复分析或微分方程)中,指在某一点附近函数(或方程的系数)表现“正常”可解析/无奇异性的点;与 singular point(奇点)相对。日常语境里也可泛指“普通的点/一般的位置”,但最常见的固定用法在数学中。

Pronunciation|发音(IPA)

/ˈɔːrdəˌnɛri pɔɪnt/

Examples|例句

An ordinary point is not a singularity.
普通点不是奇点。

If all coefficient functions are analytic at \(x_0\), then \(x_0\) is an ordinary point of the differential equation, and a power-series solution exists around it.
如果所有系数函数在 \(x_0\) 处解析,那么 \(x_0\) 就是该微分方程的普通点,并且在其邻域内存在幂级数解。

Etymology|词源

ordinary 来自拉丁语 ordinarius,有“按秩序的、常规的”之意;point 来自拉丁语 punctum(“点、刺点”)。合起来的 ordinary point 在数学里就引申为“遵循常规性质的点”,即该处没有“异常”(如发散、不可解析等)的现象。

Related Words|相关词

Literary Works|作品中的用例

  • Complex Analysis(Lars Ahlfors)
  • Complex Variables and Applications(James Ward Brown & Ruel V. Churchill)
  • Ordinary Differential Equations(Edward L. Ince)
  • Theory of Ordinary Differential Equations(E. A. Coddington & N. Levinson)
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