Partitioned Matrix

定义 Definition

partitioned matrix（分块矩阵/分块表示的矩阵）：把一个大矩阵按行、列切分成若干个更小的“块（submatrices）”，并把这些块当作整体来进行表示与运算（如分块乘法、分块求逆、分块消元）。常用于线性代数、数值计算与统计建模中，便于推导与高效计算。

发音 Pronunciation (IPA)

/pɑːrˈtɪʃənd ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

We can treat the system matrix as a partitioned matrix with four blocks.
我们可以把系统矩阵看作由四个块组成的分块矩阵。

Using a partitioned matrix, we derive the Schur complement to simplify the inverse computation.
使用分块矩阵，我们可以推导舒尔补（Schur complement），从而简化求逆计算。

词源 Etymology

partitioned 来自 partition（“分割、划分”），源于拉丁语 partitio（“分配、分割”），强调“把整体切成若干部分”。matrix 源于拉丁语 matrix（“母体、来源”），在数学中引申为“矩阵”。合起来 partitioned matrix 就是“被划分成若干块来处理的矩阵”。

相关词 Related Words

• Block
• Submatrix
• Schur Complement
• Block Diagonal Matrix
• Matrix Decomposition
• Gaussian Elimination
• Kronecker Product

文学与著作示例 Literary Works

• Matrix Computations（Golub & Van Loan）——以分块矩阵观点讲解矩阵分解、数值稳定性与高效实现。
• Matrix Analysis（Horn & Johnson）——在矩阵理论推导中常用分块表示与相关不等式工具。
• Linear Algebra and Its Applications（Gilbert Strang）——讲解分块矩阵/分块乘法等基本思想在应用中的作用。