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Positive Map

定义 Definition

positive map:在数学(尤其是泛函分析、算子代数、量子信息)中指一种“保持正性”的映射——把正元素/正算子映到正元素/正算子的函数或线性变换。(在不同语境下还可能有更具体的限定,如“正线性映射”“完全正映射”等。)

发音 Pronunciation

/ˈpɑːzətɪv mæp/

例句 Examples

A positive map sends positive operators to positive operators.
正映射会把正算子映到正算子。

In quantum information theory, positive maps are used to detect entanglement, although not every positive map is completely positive.
在量子信息理论中,正映射常用于检测纠缠,但并非每个正映射都是完全正的。

词源 Etymology

positive 来自拉丁语 positivus(“确定的、断言的”),与“肯定、正”的含义发展相关;map 来自拉丁语 mappa(“布、图”),后来引申为“地图”,再进一步引申为“映射/对应关系”。组合起来,positive map 字面可理解为“保持正性的映射”。

相关词 Related Words

文献与作品 Literary / Notable Works

  • Positive Linear Maps of Operator Algebras(Erling Størmer)
  • Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics(Ola Bratteli & Derek W. Robinson)
  • Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement(Ingemar Bengtsson & Karol Życzkowski)
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