ROW-STOCHASTIC

Definition / 释义

行随机的（多用于矩阵与概率论）：指一个矩阵每一行的元素都非负，并且每一行元素之和等于 1。常用来表示从某个状态出发的转移概率分布（如马尔可夫链的转移矩阵）。
（补充：与之相对常见的还有 column-stochastic “列随机”。）

Pronunciation / 发音

/ˌroʊ stəˈkæs.tɪk/

Examples / 例句

The transition matrix is row-stochastic, so each row sums to one.
这个转移矩阵是行随机的，所以每一行加起来都等于 1。

To model the Markov process, we construct a row-stochastic matrix whose entries represent the probability of moving from state i to state j in one step.
为了刻画这个马尔可夫过程，我们构造一个行随机矩阵，其中的元素表示从状态 i 在一步内转移到状态 j 的概率。

Etymology / 词源

row- 来自英语常用词 row（“行”）；stochastic 源自希腊语 stokhastikos（意为“善于猜测/推测的”），在现代数学语境中引申为“与随机性、概率有关的”。合起来 row-stochastic 就是“按行满足概率规范（每行和为 1）的”。

Related Words / 相关词

• Stochastic
• Column-Stochastic
• Markov
• Transition Matrix
• Probability
• Random Walk
• Stationary Distribution

Literary Works / 文学与著作例证

• Seneta, Non-negative Matrices and Markov Chains（讨论随机矩阵、马尔可夫链时经常使用 row-stochastic / stochastic matrix 概念）
• Norris, Markov Chains（在转移矩阵的章节中常出现“行和为 1”的行随机表述）
• Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra（在应用线性代数与概率模型相关内容中涉及随机矩阵）
• Brin & Page, “The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine”（PageRank 相关讨论常涉及（列/行）随机矩阵与随机游走建模）