Column-Stochastic

释义 Definition

（形容词）列随机的；列随机矩阵的：指一个矩阵每一列的所有元素都非负，并且每一列元素之和等于 1。常用于概率模型、马尔可夫链与线性代数中（与 row-stochastic “行随机”相对）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɑːləm stəˈkæstɪk/

例句 Examples

A column-stochastic matrix has columns that sum to one.
列随机矩阵的每一列加起来都等于 1。

To model how probabilities flow between states, we normalized the matrix to make it column-stochastic and then studied its stationary distribution.
为了刻画概率在状态之间的流动，我们把矩阵归一化为列随机形式，并进一步研究它的平稳分布。

词源 Etymology

column- 来自 column（“列”），表示按“列”的方向来描述性质；stochastic 来自希腊语 stokhastikos（“善于猜测/推测的”），在现代数学语境中常指“随机的、概率相关的”。合起来 column-stochastic 就是“按列满足概率归一化条件的（矩阵）”。

相关词 Related Words

• Stochastic
• Row-Stochastic
• Markov
• Transition
• Probability
• Nonnegative
• Stationary
• Perron-Frobenius

文献与作品 Literary / Notable Works

• Roger A. Horn & Charles R. Johnson, Matrix Analysis（矩阵分析经典教材中常讨论随机矩阵/非负矩阵相关概念）
• Eugene Seneta, Non-negative Matrices and Markov Chains（系统讨论非负矩阵、马尔可夫链与随机矩阵性质）
• Sergey Brin & Lawrence Page, The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine（PageRank 相关表述常涉及将链接矩阵处理为（列/行）随机形式以进行概率解释）