Sinkhorn

定义 Definition

Sinkhorn 多指与“Sinkhorn 归一化/缩放（Sinkhorn normalization/scaling）”或“Sinkhorn 算法（Sinkhorn algorithm）”相关的概念：一种通过交替缩放矩阵的行与列，使其变为双随机矩阵（每行每列和为 1）的迭代方法；在机器学习中也常指用于计算带熵正则的最优传输问题的“Sinkhorn 迭代”。

发音 Pronunciation

/ˈsɪŋk.hɔːrn/

例句 Examples

We used Sinkhorn to normalize the cost matrix.
我们用 Sinkhorn 方法把代价矩阵做了归一化。

In modern optimal transport, the Sinkhorn iteration efficiently approximates entropically regularized transport plans, making large-scale matching feasible.
在现代最优传输中，Sinkhorn 迭代能高效近似带熵正则的传输方案，使大规模匹配成为可能。

词源 Etymology

Sinkhorn 来自人名，源于美国数学家 Richard Sinkhorn；相关方法最早用于研究非负矩阵通过行列缩放变为双随机矩阵的性质，后来在数值计算与机器学习（尤其是最优传输）中广泛使用。

相关词 Related Words

• Matrix
• Normalization
• Scaling
• Bistochastic
• Doubly Stochastic
• Optimal Transport
• Entropy
• Regularization
• Iteration

文学与作品 Literary Works

• Richard Sinkhorn, “A Relationship Between Arbitrary Positive Matrices and Doubly Stochastic Matrices”（1964）：提出并讨论了与 Sinkhorn 缩放相关的核心结果。
• Marco Cuturi, “Sinkhorn Distances: Lightspeed Computation of Optimal Transport”（2013）：将 Sinkhorn 迭代引入机器学习语境，推动最优传输的大规模应用。
• Cédric Villani, Optimal Transport: Old and New：最优传输领域的重要专著中讨论了相关背景与算法思想（常与 Sinkhorn 方法一同被引用）。