Square Matrix

释义 Definition

方阵：行数与列数相同的矩阵（即 n × n 矩阵）。在线性代数中，方阵常用于描述线性变换、求行列式、特征值与特征向量等。（该词在某些语境下也可泛指“正方形网格/矩阵结构”，但最常见的是数学含义。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈskwɛr ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

A 2×2 square matrix has two rows and two columns.
一个 2×2 的方阵有两行两列。

If a square matrix is invertible, its determinant is nonzero and the linear system has a unique solution.
如果一个方阵可逆，那么它的行列式不为零，并且该线性方程组有唯一解。

词源 Etymology

square 原意与“方形、成直角”相关，来自古法语 esquarre（与“角尺/直角”有关），再追溯到拉丁语 exquadra 一类的形式。matrix 来自拉丁语 matrix，意为“母体/子宫”，在数学中引申为“承载并生成结构的数据表/框架”。合起来 square matrix 就是“呈正方形结构（行列相等）的矩阵”。

相关词 Related Words

• Determinant
• Eigenvalue
• Eigenvector
• Identity Matrix
• Invertible
• Linear Transformation
• Matrix
• Row Vector

文学与名著用例 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra — Gilbert Strang（大量使用“square matrix”讨论行列式、特征值等）
• Linear Algebra Done Right — Sheldon Axler（围绕方阵与线性算子展开，常出现该术语）
• Linear Algebra — Serge Lang（经典教材，方阵是核心对象之一）
• Matrix Analysis — Roger A. Horn & Charles R. Johnson（矩阵分析名著，广泛涉及方阵性质）